Mathématiques et informatique

Les horaires et l’organisation

La discipline « mathématiques-informatique » de la filière Économique et Commerciale au lycée Dumas s’articule autour de différents moments :
- Des cours en classe entière (6 heures par semaine en ECE, 7h en ECS) où sont exposées les nouvelles notions, nouveaux outils à savoir utiliser, et certaines démonstrations de théorèmes utiles car proches des raisonnements que doivent faire les étudiants en concours. Les applications informatiques (courbes et surfaces de fonctions en 2 ou 3 dimensions, simulations statistiques…) peuvent également être exposées à l’aide de l’équipement TICE de chaque salle (un ordinateur avec vidéoprojecteur et un tableau numérique interactif).
- Des travaux dirigés en demi-classe (2 heures par semaine), dédiés à la mise en œuvre des méthodes présentées en cours, appliquées à des exercices simples en première année, et des extraits de sujets de concours en 2e année.
- Des travaux pratiques (1 heure par semaine) où les élèves sont souvent sur ordinateur, et peuvent programmer directement sur Scilab (www.scilab.org/fr) pour visualiser les propriétés des objets étudiés en cours. Scilab est un logiciel de calcul numérique, et a été retenu par l’Inspection Générale de Mathématiques pour l’enseignement en CPGE EC depuis septembre 2013, remplaçant ainsi le langage Turbo Pascal en vigueur auparavant, et multipliant les possibilités de simulations statistiques.

- Une interrogation orale (« colle ») d’une heure toutes les deux semaines, portant sur les notions vues dans la dernière quinzaine. Les étudiants sont trois au tableau pendant une heure avec leur professeur ou un interrogateur qui vérifie leur compréhension des notions étudiées et les conseille si besoin, avec une note sur 20 individualisée, délivrée à l’issue de la colle.

- Des devoirs en temps limité organisé au lycée, qui sont des répétitions régulières des concours : épreuves de 4 heures largement inspirées des sujets de concours, avec une notation équivalente à celle exigée en concours, les enseignants étant par ailleurs correcteurs ou examinateurs des concours. Ces devoirs ont lieu le samedi matin, et s’ajoutent aux épreuves de concours blanc (2 fois par an dans chaque année).

Le programme

Le programme des enseignements est au départ organisé autour des probabilités. Elles interviennent dans tous les secteurs de l’économie et dans une grande variété de contextes (actuariat, biologie, épidémiologie, finance quantitative, prévision économique...) où la modélisation de phénomènes aléatoires à partir de bases de données est indispensable.

Des outils d’analyse et d’algèbre sont requis, et donnent souvent lieu à une application à l’étude de problèmes probabilistes, dans la continuité des enseignements de la classe de Terminale, avec une exigence accrue au niveau du raisonnement et de la rigueur mathématique. Les calculatrices ne sont plus autorisées aux concours, et les élèves doivent apprendre progressivement à maîtriser les calculs numériques et algébriques, qui ne sont jamais trop techniques, à part peut-être dans les concours les plus sélectifs. Pour aider les étudiants à travailler en autonomie, l’accent est mis sur les méthodes, avec des fiches méthodes ou des cartes mentales disponibles en téléchargement sur le cloud pour chaque chapitre.

Le programme de mathématiques est ainsi articulé autour de trois domaines : algèbre linéaire, analyse et probabilités.

L’objectif de cette formation en mathématiques-informatique n’est pas de former des mathématiciens ou des programmeurs informatiques, mais des personnes capables d’utiliser des outils mathématiques ou informatiques et de comprendre les résultats fournis, dans différents aspects de leur formation universitaire ou professionnelle à venir. Néanmoins une fonction fondamentale de l’enseignement des mathématiques dans ces classes est de structurer la pensée des étudiants et de les former à la rigueur et à la logique en insistant sur les divers types de raisonnement (par équivalence, implication, l’absurde, analyse-synthèse, ...). Cette matière permet de tester leurs capacités d’abstraction.

Les épreuves

Aux concours, il y a des épreuves de différents niveaux selon les écoles, allant d’exigences très raisonnables (un étudiant travaillant sérieusement les deux années obtient une note très respectable), à des épreuves demandant de réelles capacités d’abstraction et de calcul (qui permettent à ceux qui ont le goût des mathématiques d’exprimer pleinement leurs capacités).
Toutes sont des épreuves de 4h, alliant les différentes parties du programme des deux années et incluant de la programmation.


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